YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 496 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSulit

A menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari, B dalam 18 hari, dan C dalam 36 hari. Jika bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Laju gabungan 1/12 + 1/18 + 1/36 = 6/36 = 1/6. Waktu = 6 hari.

Kesalahan umum

22 hari menjumlahkan waktu dibagi 3 secara keliru.

Kosakata Türkiye

işçi — pekerja
zaman — waktu

Soal 497 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSulit

Andi berjalan dengan kecepatan 4 km/jam. Satu jam kemudian Budi menyusul dengan kecepatan 6 km/jam dari tempat yang sama. Budi menyusul Andi setelah ia berjalan …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Saat Budi berangkat, Andi sudah 4 km di depan. Selisih kecepatan 2 km/jam → 4/2 = 2 jam.

Kesalahan umum

4 jam adalah lamanya perjalanan Andi saat itu.

Kosakata Türkiye

hız — kecepatan
zaman — waktu

Soal 498 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSulit

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp600.000, sedangkan harga 2 kemeja dan 3 celana Rp650.000. Harga 1 kemeja dan 1 celana adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Jumlahkan kedua persamaan: 5 kemeja + 5 celana = 1.250.000 → 1 kemeja + 1 celana = Rp250.000.

Kesalahan umum

Rp125.000 adalah selisih kedua harga.

Kosakata Türkiye

denklem — persamaan
toplama — penjumlahan

Soal 499 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSulit

Jika

x : y = 3 : 4

dan

y : z = 6 : 5

dengan

x + z = 38

, nilai y adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Samakan y = 12: x:y:z = 9:12:10. x + z = 19k = 38 → k = 2. y = 12 × 2 = 24.

Kesalahan umum

12 adalah nilai y pada k = 1.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan
orantı — proporsi

Soal 500 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSulit

Dua kereta berangkat bersamaan dari dua kota berjarak 450 km dan saling berhadapan, dengan kecepatan 60 km/jam dan 90 km/jam. Mereka bertemu pada jarak … dari kota kereta yang lebih lambat.

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Kecepatan gabungan 150 km/jam → bertemu setelah 3 jam. Jarak kereta lambat = 60 × 3 = 180 km.

Kesalahan umum

270 km adalah jarak tempuh kereta cepat.

Kosakata Türkiye

hız — kecepatan
yol — jarak

← SebelumnyaHalaman 34 / 34