YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 481 / 500Temel MatematikRasio & proporsiMudah

8 pekerja menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 12 hari. Jika hanya ada 6 pekerja dengan kemampuan sama, pekerjaan selesai dalam …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Total pekerjaan 8 × 12 = 96 pekerja-hari. Dengan 6 pekerja: 96 ÷ 6 = 16 hari.

Kesalahan umum

9 hari memakai perbandingan lurus, padahal berbalik.

Kosakata Türkiye

işçi — pekerja
zaman — waktu

Soal 482 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Uang A, B, C dibagi dengan perbandingan 2 : 3 : 5. Jika total Rp2.000.000, bagian C adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Jumlah bagian 10. Bagian C = 5/10 × 2.000.000 = Rp1.000.000.

Kesalahan umum

Rp600.000 adalah bagian B.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan

Soal 483 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Pada peta berskala 1 : 200.000, sebuah lahan berbentuk persegi panjang 5 cm × 3 cm. Luas sebenarnya adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Sisi sebenarnya 10 km dan 6 km. Luas = 10 × 6 = 60 km².

Kesalahan umum

30 km² memakai skala 1:100.000 pada satu sisi.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan
alan — luas

Soal 484 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

12 pekerja dapat menyelesaikan proyek dalam 20 hari. Setelah 5 hari, ditambah 6 pekerja. Sisa proyek selesai dalam … hari berikutnya.

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Total 240 pekerja-hari. Sudah 60, sisa 180. Dengan 18 pekerja: 180 ÷ 18 = 10 hari.

Kesalahan umum

15 hari adalah sisa waktu bila pekerja tidak ditambah.

Kosakata Türkiye

işçi — pekerja
zaman — waktu

Soal 485 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Umur ayah 4 kali umur anaknya. Lima tahun lalu, jumlah umur mereka 50 tahun. Umur ayah sekarang adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Misal anak c: (4c − 5) + (c − 5) = 50 → 5c = 60 → c = 12. Ayah = 48 tahun.

Kesalahan umum

60 adalah jumlah umur sekarang.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan
denklem — persamaan

Soal 486 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan 3 : 2. Setelah 10 siswa laki-laki pindah, perbandingannya menjadi 1 : 1. Banyak siswa semula adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

3x − 10 = 2x → x = 10. Semula 30 laki-laki dan 20 perempuan, total 50 siswa.

Kesalahan umum

30 adalah banyak laki-laki semula.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan

Soal 487 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Resep 20 kue memerlukan 250 g tepung dan 150 g gula. Untuk 28 kue, total tepung dan gula yang dibutuhkan adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Untuk 20 kue total 400 g. Untuk 28 kue: 400 × 28/20 = 560 g.

Kesalahan umum

350 g hanya tepung untuk 28 kue.

Kosakata Türkiye

orantı — proporsi

Soal 488 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Jika

a : b = 2 : 3

dan

b : c = 4 : 5

, maka

a : c

adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Samakan b: a:b = 8:12 dan b:c = 12:15. Maka a:c = 8 : 15.

Kesalahan umum

2 : 5 mengabaikan nilai b.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan

Soal 489 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Kopi Rp60.000/kg dan Rp90.000/kg dicampur dengan perbandingan 2 : 3. Harga campuran per kg adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

(2 × 60.000 + 3 × 90.000)/5 = 390.000/5 = Rp78.000.

Kesalahan umum

Rp75.000 adalah rata-rata biasa kedua harga.

Kosakata Türkiye

ortalama — rata-rata
oran — rasio/perbandingan

Soal 490 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Sebuah mobil menempuh 15 km per liter. Untuk jarak 270 km dengan bensin Rp10.000 per liter, biaya bensin adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bensin = 270 ÷ 15 = 18 liter. Biaya = 18 × 10.000 = Rp180.000.

Kesalahan umum

Rp18.000 adalah harga 1,8 liter.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan
yol — jarak

Soal 491 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Tiang setinggi 3 m berbayangan 2 m. Pada saat yang sama sebuah pohon berbayangan 10 m. Tinggi pohon adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Tinggi : bayangan = 3 : 2. Tinggi pohon = 3/2 × 10 = 15 m.

Kesalahan umum

20 m menukar tinggi dan bayangan.

Kosakata Türkiye

orantı — proporsi

Soal 492 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Perbandingan kelereng Ali dan Budi 5 : 3. Jika Ali diberi 8 kelereng lagi, perbandingannya menjadi 7 : 3. Jumlah kelereng semula adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

5k + 8 : 3k = 7 : 3 → 15k + 24 = 21k → k = 4. Jumlah semula 8k = 32 buah.

Kesalahan umum

28 adalah kelereng Ali setelah diberi.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan

Soal 493 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Model pesawat berskala 1 : 72 memiliki panjang 50 cm. Panjang pesawat sebenarnya adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

50 × 72 = 3.600 cm = 36 m m.

Kesalahan umum

360 m salah satu nol saat konversi.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan

Soal 494 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSedang

Dua bilangan berbanding 5 : 7 dan selisihnya 18. Bilangan yang lebih besar adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Selisih 2 bagian = 18 → 1 bagian = 9. Bilangan besar = 7 × 9 = 63.

Kesalahan umum

45 adalah bilangan yang lebih kecil.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan

Soal 495 / 500Temel MatematikRasio & proporsiSulit

Umur ayah 3 kali umur anak. Sepuluh tahun lalu umur ayah 7 kali umur anak. Jumlah umur mereka sekarang adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Proporsi:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc

(kali silang). Rantai

a{:}b

b{:}c

→ samakan

b

. Berbanding terbalik (pekerja–waktu):

a_1 t_1=a_2 t_2

. Campuran: rata-rata tertimbang

\frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Pembahasan (langkah demi langkah)

3c − 10 = 7(c − 10) → 4c = 60 → c = 15. Ayah 45. Jumlah = 60 tahun.

Kesalahan umum

45 hanyalah umur ayah.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan
denklem — persamaan

← SebelumnyaHalaman 33 / 34Berikutnya →