YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 181 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Suku berikutnya dari

2, 6, 12, 20, 30, \dots

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Suku ke-n = n(n+1): 1·2, 2·3, …, 5·6. Suku ke-6 = 6·7 = 42. (Selisihnya 4, 6, 8, 10, 12.)

Cara alternatif

Selisih: 4, 6, 8, 10 → berikutnya 12, jadi 30 + 12 = 42.

Kesalahan umum

40 muncul bila selisih terakhir dikira 10.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola

Soal 182 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Pada barisan

3, 8, 18, 38, 78, \dots

setiap suku diperoleh dari suku sebelumnya dengan aturan yang sama. Suku berikutnya adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Aturannya ×2 lalu +2: 3→8→18→38→78→158.

Kesalahan umum

156 terjadi bila hanya ×2 tanpa +2.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola

Soal 183 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Bilangan yang salah tempat dalam barisan

4, 7, 12, 19, 27, 39

(pola tambah bilangan ganjil berurutan) adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Selisih seharusnya 3, 5, 7, 9, 11: 4, 7, 12, 19, 28, 39. Jadi 27 seharusnya 28; bilangan yang salah 27.

Kesalahan umum

Memilih 39 berarti tidak memeriksa selisih 9 dan 11 sekaligus.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
tek sayı — bilangan ganjil

Soal 184 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Lengkapi:

1, 2, 6, 24, 120, \dots

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Polanya faktorial:

n!

; suku ke-n = suku sebelumnya × n. 120 × 6 = 720.

Kesalahan umum

240 atau 600 muncul bila pengalinya dikira tetap.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
faktöriyel — faktorial

Soal 185 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Dua barisan disisipkan:

1, 20, 3, 17, 5, 14, 7, \dots

Suku berikutnya adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Suku ganjil: 1, 3, 5, 7 (+2). Suku genap: 20, 17, 14 (−3). Berikutnya suku genap: 14 − 3 = 11.

Kesalahan umum

9 adalah lanjutan barisan ganjil, padahal giliran barisan genap.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola

Soal 186 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Jumlah 20 suku pertama barisan

5, 8, 11, 14, \dots

adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Suku ke-20 = 5 + 19·3 = 62. Jumlah = 20·(5 + 62)/2 = 670.

Cara alternatif

S = n/2·(2a + (n−1)b) = 10·(10 + 57) = 670.

Kesalahan umum

610 muncul bila suku ke-20 dihitung 5 + 20·3 − … secara keliru.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
toplama — penjumlahan

Soal 187 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Barisan geometri

\tfrac{1}{4}, \tfrac{1}{2}, 1, 2, \dots

Suku ke-8 adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Rasio 2. Suku ke-8 = (1/4)·2⁷ = 128/4 = 32.

Kesalahan umum

16 adalah suku ke-7; 64 suku ke-9.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
kesir — pecahan

Soal 188 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Isilah:

2, 3, 5, 9, 17, \square, 65

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Selisihnya 1, 2, 4, 8, 16, 32 (dua kali lipat): 17 + 16 = 33, lalu 33 + 32 = 65.

Kesalahan umum

34 terjadi bila mengira ×2.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola

Soal 189 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Pola segitiga titik: 1, 3, 6, 10, 15, … Banyak titik pada pola ke-12 adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bilangan segitiga:

\tfrac{n(n+1)}{2}

. Pola ke-12 = 12·13/2 = 78.

Kesalahan umum

66 adalah pola ke-11; 91 pola ke-13.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
üçgen — segitiga

Soal 190 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Suku berikutnya dari

0, 7, 26, 63, 124, \dots

adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Setiap suku =

n^3 - 1

: 1−1, 8−1, 27−1, 64−1, 125−1. Berikutnya

6^3 - 1

= 215.

Kesalahan umum

216 adalah 6³ tanpa dikurangi 1.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
üslü sayı — bilangan berpangkat

Soal 191 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Harga sebuah barang naik 10% setiap tahun dari Rp200.000. Harga pada akhir tahun ke-2 adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Barisan geometri rasio 1,1: Rp200.000 → Rp220.000 → Rp242.000.

Kesalahan umum

240.000 terjadi bila menjumlah 10% dari harga awal dua kali (bunga sederhana).

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
yüzde — persen

Soal 192 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Lengkapi:

3, 4, 8, 17, 33, \dots

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Selisihnya bilangan kuadrat: 1, 4, 9, 16, berikutnya 25. 33 + 25 = 58.

Kesalahan umum

50 terjadi bila selisih dianggap 17.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
kare — persegi

Soal 193 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Barisan

96, 48, 24, 12, \dots

Jumlah 6 suku pertamanya adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Suku: 96, 48, 24, 12, 6, 3. Jumlah = 189.

Cara alternatif

S₆ = a(1−r⁶)/(1−r) = 96·(1 − 1/64)/(1/2) = 189.

Kesalahan umum

186 tertukar karena melupakan suku 3.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
toplama — penjumlahan

Soal 194 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Pola:

1, 4, 3, 8, 5, 12, 7, \dots

Suku berikutnya adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Suku posisi genap: 4, 8, 12 (kelipatan 4). Suku ke-8 adalah 4·4 = 16.

Kesalahan umum

9 adalah lanjutan barisan ganjil.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola

Soal 195 / 500Sayısal YetenekDeret & pola bilanganSedang

Suku ke-n suatu barisan adalah

3n - 2

. Suku keberapa yang bernilai 100?

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Aritmetika:

U_n=a+(n-1)b

, jumlah

S_n=\tfrac{n}{2}(a+U_n)

. Geometri:

U_n=ar^{n-1}

. Periksa selisih (bertingkat), rasio, atau pola

\times k+c

1+2+\dots+n=\tfrac{n(n+1)}{2}

Pembahasan (langkah demi langkah)

3n − 2 = 100 → 3n = 102 → n = 34.

Kesalahan umum

33 muncul bila lupa menambahkan 2.

Kosakata Türkiye

dizi — barisan
terim — suku
örüntü — pola
denklem — persamaan

← SebelumnyaHalaman 13 / 34Berikutnya →