Langsung ke konten
TürkiyeBridge
Masuk
YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

500 soal
Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.
Soal 256 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanMudah
Jumlah dua bilangan 25 dan selisihnya 7. Bilangan yang lebih besar adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Besar = (25 + 7)/2 = 16; kecil = 9.

Kesalahan umum

9 adalah bilangan yang lebih kecil.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • sayı — bilangan
Soal 257 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanMudah
Nilai x yang memenuhi x4+1=6\frac{x}{4} + 1 = 6 adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

x/4 = 5, sehingga x = 5 × 4 = 20.

Kesalahan umum

5 adalah nilai x/4.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • kesir — pecahan
Soal 258 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanMudah
Nilai x yang memenuhi 5x−7=2x+85x - 7 = 2x + 8 adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

3x = 15 → x = 5.

Kesalahan umum

15/7 muncul bila 2x ikut dijumlah, bukan dikurangkan.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
Soal 259 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanMudah
Persegi panjang berukuran panjang (x + 3) cm dan lebar (x − 1) cm dengan keliling 32 cm. Panjangnya adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

2(2x + 2) = 32 → x = 7. Panjang = 7 + 3 = 10 cm cm.

Kesalahan umum

7 adalah nilai x, bukan panjang.

Kosakata Türkiye

  • çevre — keliling
  • denklem — persamaan
Soal 260 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Jika 2x+3y=122x + 3y = 12 dan x−y=1x - y = 1, nilai x+yx + y adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

x = y + 1 → 2y + 2 + 3y = 12 → y = 2, x = 3. Maka x + y = 5.

Kesalahan umum

3 hanya nilai x.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • bilinmeyen — variabel/yang dicari
Soal 261 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
5 kg beras dan 3 kg gula seharga Rp79.000, sedangkan 2 kg beras dan 3 kg gula Rp46.000. Harga 1 kg beras ditambah 1 kg gula adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Kurangkan: 3 kg beras = 33.000 → beras Rp11.000. Gula = (46.000 − 22.000)/3 = Rp8.000. Jumlah = Rp19.000.

Kesalahan umum

Rp33.000 adalah harga 3 kg beras.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
Soal 262 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Jumlah akar-akar persamaan x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0 adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

(x − 2)(x − 3) = 0 → akar 2 dan 3. Jumlah = 5.

Kesalahan umum

6 adalah hasil kali akar.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • çarpan — faktor
Soal 263 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Akar terbesar dari x2−7x+12=0x^2 - 7x + 12 = 0 adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

(x − 3)(x − 4) = 0 → akar 3 dan 4. Terbesar 4.

Kesalahan umum

3 adalah akar terkecil.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • çarpan — faktor
Soal 264 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Umur ayah 40 tahun dan umur anak 10 tahun. Berapa tahun lagi umur ayah menjadi dua kali umur anak?

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

40 + t = 2(10 + t) → t = 20 tahun.

Kesalahan umum

30 adalah selisih umur yang salah dipakai.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • zaman — waktu
Soal 265 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Nilai x yang memenuhi 3x−1=6x+2\frac{3}{x-1} = \frac{6}{x+2} adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Kali silang: 3(x + 2) = 6(x − 1) → 3x + 6 = 6x − 6 → x = 4.

Kesalahan umum

2 muncul bila tanda penyebut tertukar.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • kesir — pecahan
Soal 266 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Nilai x positif yang memenuhi (x+2)2=49(x + 2)^2 = 49 adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

x + 2 = 7 atau −7. Untuk x positif: x = 5.

Kesalahan umum

7 adalah nilai x + 2.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • kök — akar
Soal 267 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Dua bilangan berjumlah 20 dan berhasil kali 96. Selisih kedua bilangan adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bilangannya 8 dan 12 (8 + 12 = 20; 8·12 = 96). Selisih = 4.

Kesalahan umum

12 adalah bilangan yang lebih besar.

Kosakata Türkiye

  • sayı — bilangan
  • çarpma — perkalian
Soal 268 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Jika 3a+2b=193a + 2b = 19 dan a+b=7a + b = 7, nilai abab adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

b = 7 − a → 3a + 14 − 2a = 19 → a = 5, b = 2. ab = 10.

Kesalahan umum

7 adalah nilai a + b.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
Soal 269 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Dua kali suatu bilangan ditambah 7 sama dengan tiga kali bilangan itu dikurangi 5. Bilangan itu adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

2x + 7 = 3x − 5 → x = 12.

Kesalahan umum

17 muncul bila 7 + 5 salah dijumlahkan dengan 5.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
  • bilinmeyen — variabel/yang dicari
Soal 270 / 500Temel MatematikAljabar & persamaanSedang
Harga tiket dewasa dua kali harga tiket anak. Tiga tiket dewasa dan empat tiket anak seharga Rp100.000. Harga satu tiket dewasa adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Identitas: (x±y)2=x2±2xy+y2(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2; x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y); x2+1x2=(x+1x)2−2x^2+\tfrac1{x^2}=\left(x+\tfrac1x\right)^2-2. Akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0: jumlah =−ba=-\tfrac{b}{a}, hasil kali =ca=\tfrac{c}{a}. Eliminasi: jumlah/kurangkan dua persamaan.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Misal anak c: 6c + 4c = 100.000 → c = 10.000. Dewasa = Rp20.000.

Kesalahan umum

Rp10.000 adalah harga tiket anak.

Kosakata Türkiye

  • denklem — persamaan
← SebelumnyaHalaman 18 / 34Berikutnya →