YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 301 / 500Temel MatematikGeometri bangunSedang

Belah ketupat dengan diagonal 10 cm dan 24 cm memiliki keliling …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Sisi = √(5² + 12²) = 13. Keliling = 4 × 13 = 52 cm.

Kesalahan umum

120 adalah luasnya.

Kosakata Türkiye

çevre — keliling
alan — luas

Soal 302 / 500Temel MatematikGeometri bangunSedang

Persegi panjang berkeliling 40 cm dan luas 96 cm². Selisih panjang dan lebarnya adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

p + l = 20 dan pl = 96 → p = 12, l = 8. Selisih = 4 cm.

Kesalahan umum

12 adalah panjangnya.

Kosakata Türkiye

dikdörtgen — persegi panjang
çevre — keliling
alan — luas

Soal 303 / 500Temel MatematikGeometri bangunSedang

Balok berukuran 6 cm × 4 cm × 3 cm memiliki luas permukaan …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

L = 2(pl + pt + lt) = 2(24 + 18 + 12) = 108 cm².

Kesalahan umum

54 lupa dikalikan 2.

Kosakata Türkiye

alan — luas
hacim — volume

Soal 304 / 500Temel MatematikGeometri bangunSedang

Tinggi segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Tinggi = (√3/2) × 6 = 3√3 cm.

Kesalahan umum

6√3 cm lupa dibagi 2.

Kosakata Türkiye

üçgen — segitiga
dik üçgen — segitiga siku-siku

Soal 305 / 500Temel MatematikGeometri bangunSedang

Panjang busur dengan sudut pusat 90° pada lingkaran berjari-jari 14 cm (π = 22/7) adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Busur = 90/360 × 2πr = ¼ × 88 = 22 cm.

Kesalahan umum

44 adalah setengah keliling.

Kosakata Türkiye

çember — lingkaran (garis)
açı — sudut

Soal 306 / 500Temel MatematikGeometri bangunSedang

Volume kerucut dengan jari-jari alas 3 cm dan tinggi 4 cm (π = 3,14) adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

V = ⅓πr²t = ⅓ × 3,14 × 9 × 4 = 37,68 cm³.

Kesalahan umum

113,04 lupa faktor ⅓.

Kosakata Türkiye

hacim — volume

Soal 307 / 500Temel MatematikGeometri bangunSedang

Luas sebuah lingkaran 154 cm² (π = 22/7). Jari-jarinya adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

r² = 154 ÷ 22/7 = 49 → r = 7 cm.

Kesalahan umum

49 adalah r², belum diakarkan.

Kosakata Türkiye

daire — lingkaran (daerah)
yarıçap — jari-jari

Soal 308 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Sebuah persegi tepat berada di dalam lingkaran berjari-jari 5 cm (keempat titik sudutnya pada lingkaran). Luas persegi adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Diagonal = diameter = 10. Luas persegi = d²/2 = 100/2 = 50 cm².

Kesalahan umum

100 adalah d² tanpa dibagi 2.

Kosakata Türkiye

kare — persegi
çember — lingkaran (garis)
alan — luas

Soal 309 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Segitiga dengan sisi 13 cm, 14 cm, dan 15 cm memiliki luas …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

s = 21. Luas = √(21·8·7·6) = √7056 = 84 cm².

Kesalahan umum

90 berasal dari ½ × 14 × 13.

Kosakata Türkiye

üçgen — segitiga
alan — luas

Soal 310 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Lingkaran terbesar digambar di dalam persegi bersisi 10 cm (π = 3,14). Luas daerah persegi di luar lingkaran adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Luas persegi 100; luas lingkaran 3,14 × 25 = 78,5. Selisihnya 21,5 cm².

Kesalahan umum

78,5 adalah luas lingkarannya.

Kosakata Türkiye

kare — persegi
daire — lingkaran (daerah)
alan — luas

Soal 311 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Pada segitiga siku-siku dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm, panjang garis tinggi dari titik sudut siku-siku ke hipotenusa adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Luas = ½·6·8 = 24 = ½·10·t → t = 4,8 cm.

Kesalahan umum

5 adalah garis berat ke hipotenusa.

Kosakata Türkiye

dik üçgen — segitiga siku-siku
alan — luas

Soal 312 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Panjang diagonal ruang kubus dengan rusuk 6 cm adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Diagonal ruang = rusuk × √3 = 6√3 cm.

Kesalahan umum

6√2 cm adalah diagonal sisi.

Kosakata Türkiye

küp — kubus
dik üçgen — segitiga siku-siku

Soal 313 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Bola terbesar dimasukkan ke dalam kubus berusuk 10 cm. Dengan π = 3, volume ruang kubus di luar bola adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

r = 5; V bola = 4/3 × 3 × 125 = 500. Ruang kosong = 1000 − 500 = 500 cm³.

Kesalahan umum

250 memakai V bola ¼ dari kubus.

Kosakata Türkiye

hacim — volume
küp — kubus

Soal 314 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Luas juring dengan sudut pusat 60° pada lingkaran berjari-jari 12 cm (π = 3,14) adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Luas juring = 60/360 × 3,14 × 144 = 75,36 cm².

Kesalahan umum

452,16 adalah luas seluruh lingkaran.

Kosakata Türkiye

daire — lingkaran (daerah)
alan — luas
açı — sudut

Soal 315 / 500Temel MatematikGeometri bangunSulit

Pada persegi ABCD bersisi 8 cm, titik E adalah titik tengah sisi AB. Luas segitiga ECD adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pythagoras

c=\sqrt{a^2+b^2}

. Segitiga:

L=\tfrac12 a t

; jumlah sudut

180^\circ

. Trapesium

L=\tfrac12(a+b)t

. Lingkaran

K=2\pi r

L=\pi r^2

. Kubus

V=s^3

, permukaan

6s^2

. Tabung

V=\pi r^2 t

Pembahasan (langkah demi langkah)

Alas CD = 8 dan tinggi dari E ke CD = 8. Luas = ½ × 8 × 8 = 32 cm².

Kesalahan umum

64 lupa faktor ½.

Kosakata Türkiye

kare — persegi
üçgen — segitiga
alan — luas

← SebelumnyaHalaman 21 / 34Berikutnya →