YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 316 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

FPB dari 36 dan 48 adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

36 = 2²·3² dan 48 = 2⁴·3. Faktor persekutuan terkecil pangkatnya: 2²·3 = 12. Jadi FPB = 12.

Kesalahan umum

144 adalah KPK, bukan FPB; 24 hanya faktor persekutuan, bukan yang terbesar.

Kosakata Türkiye

EBOB — FPB (faktor persekutuan terbesar)
çarpan — faktor

Soal 317 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

KPK dari 6 dan 8 adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24. Kelipatan 8: 8, 16, 24. Kelipatan persekutuan terkecil = 24.

Kesalahan umum

48 = 6 × 8 adalah kelipatan persekutuan, tetapi bukan yang terkecil.

Kosakata Türkiye

EKOK — KPK (kelipatan persekutuan terkecil)
kat — kelipatan

Soal 318 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

Lampu merah berkedip tiap 4 detik dan lampu biru tiap 6 detik. Keduanya berkedip bersamaan pada detik ke-0. Berkedip bersamaan lagi setelah … detik.

Jawaban benar: D

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Waktu berikutnya adalah KPK 4 dan 6 = 12 detik detik.

Kesalahan umum

24 = 4 × 6 melewati kejadian bersamaan pertama pada detik 12.

Kosakata Türkiye

EKOK — KPK (kelipatan persekutuan terkecil)
zaman — waktu

Soal 319 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

Sisa pembagian 275 oleh 12 adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

12 × 22 = 264 dan 275 − 264 = 11. Sisa selalu lebih kecil dari pembagi.

Kesalahan umum

23 adalah hasil bagi dikurangi 0 (22) ditambah 1, bukan sisa.

Kosakata Türkiye

kalan — sisa
bölme — pembagian

Soal 320 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

Banyak bilangan prima di antara 20 dan 30 adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bilangan prima di antara 20 dan 30: 23 dan 29. Banyaknya 2. (21, 25, 27 punya pembagi lain.)

Kesalahan umum

3 muncul bila 27 dikira prima.

Kosakata Türkiye

asal sayı — bilangan prima

Soal 321 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

Hasil dari

8 + 6 \times 3 - 4

adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Perkalian lebih dulu: 6 × 3 = 18. Lalu 8 + 18 − 4 = 22.

Kesalahan umum

38 diperoleh bila menjumlah dari kiri ke kanan.

Kosakata Türkiye

çarpma — perkalian
toplama — penjumlahan

Soal 322 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

Hasil dari

-7 - (-12) + 3

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

−7 − (−12) = −7 + 12 = 5. Lalu 5 + 3 = 8.

Kesalahan umum

−16 muncul bila tanda pada (−12) diabaikan.

Kosakata Türkiye

çıkarma — pengurangan
tam sayı — bilangan bulat

Soal 323 / 500Temel MatematikBilangan & operasiMudah

Bilangan tiga angka terkecil yang habis dibagi 7 adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

100 ÷ 7 = 14 sisa 2, sehingga kelipatan 7 berikutnya 7 × 15 = 105.

Kesalahan umum

98 hanya dua angka.

Kosakata Türkiye

kat — kelipatan
basamak — digit/nilai tempat

Soal 324 / 500Temel MatematikBilangan & operasiSedang

FPB dua bilangan adalah 6 dan KPK-nya 90. Jika salah satu bilangan 18, bilangan yang lain adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Hasil kali dua bilangan = FPB × KPK = 540. Bilangan lain = 540 ÷ 18 = 30.

Kesalahan umum

45 adalah kelipatan 15 yang tidak memiliki FPB 6 dengan 18.

Kosakata Türkiye

EBOB — FPB (faktor persekutuan terbesar)
EKOK — KPK (kelipatan persekutuan terkecil)

Soal 325 / 500Temel MatematikBilangan & operasiSedang

Banyak pembagi positif dari 360 adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

360 = 2³·3²·5. Banyak pembagi = (3+1)(2+1)(1+1) = 24.

Kesalahan umum

18 muncul bila faktor 5 terlewat.

Kosakata Türkiye

bölen — pembagi/faktor
çarpan — faktor

Soal 326 / 500Temel MatematikBilangan & operasiSedang

Angka satuan dari

7^{2026}

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Angka satuan 7ⁿ berulang 7, 9, 3, 1 dengan periode 4. 2026 = 4·506 + 2, sehingga angka satuannya 9.

Kesalahan umum

7 dipilih bila sisa 2 dikira 1.

Kosakata Türkiye

rakam — angka (digit)
üslü sayı — bilangan berpangkat

Soal 327 / 500Temel MatematikBilangan & operasiSedang

Jumlah lima bilangan genap berurutan adalah 90. Bilangan terbesarnya adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bilangan: e, e+2, e+4, e+6, e+8 dengan jumlah 5e + 20 = 90, e = 14. Terbesar = 22.

Kesalahan umum

18 adalah bilangan tengah (rata-rata).

Kosakata Türkiye

çift sayı — bilangan genap
ardışık — berurutan

Soal 328 / 500Temel MatematikBilangan & operasiSedang

Bilangan tiga angka

\overline{4a7}

habis dibagi 3. Nilai a terbesar yang mungkin adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Jumlah angka 4 + a + 7 = 11 + a harus kelipatan 3. Nilai a: 1, 4, 7. Terbesar 7.

Kesalahan umum

9 memberi jumlah 20, bukan kelipatan 3.

Kosakata Türkiye

rakam — angka (digit)
bölen — pembagi/faktor

Soal 329 / 500Temel MatematikBilangan & operasiSedang

Sisa pembagian

2^{100}

oleh 7 adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

2³ = 8 ≡ 1 (mod 7). 100 = 3·33 + 1, sehingga 2¹⁰⁰ ≡ 2¹ = 2 (mod 7).

Kesalahan umum

1 muncul bila sisa pangkat diabaikan.

Kosakata Türkiye

kalan — sisa
üslü sayı — bilangan berpangkat

Soal 330 / 500Temel MatematikBilangan & operasiSedang

Dua bilangan asli berjumlah 60 dan FPB-nya 12. Bilangan terbesar yang mungkin adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

KPK·FPB:

\operatorname{KPK}(a,b)\times\operatorname{FPB}(a,b)=a\times b

. Banyak faktor dari

n=p^a q^b

adalah

(a{+}1)(b{+}1)

. Sisa (mod):

a\bmod n

adalah sisa

a\div n

. Angka satuan

a^n

berulang dengan periode ≤ 4.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Misalkan 12p dan 12q dengan p + q = 5 dan FPB(p, q) = 1. Pasangan (1,4) memberi 12 dan 48. Terbesar 48.

Kesalahan umum

54 bukan kelipatan 12.

Kosakata Türkiye

EBOB — FPB (faktor persekutuan terbesar)
bölen — pembagi/faktor

← SebelumnyaHalaman 22 / 34Berikutnya →