YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 346 / 500Temel MatematikFungsiMudah

Jika

f(x) = 3x - 4

, maka

f(5)

adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

f(5) = 3(5) − 4 = 15 − 4 = 11.

Kesalahan umum

15 lupa mengurangi 4.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi

Soal 347 / 500Temel MatematikFungsiMudah

Jika

f(x) = x^2 + 1

, maka

f(-3)

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

f(−3) = (−3)² + 1 = 9 + 1 = 10.

Kesalahan umum

−8 muncul bila (−3)² dibaca −9.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
kare — persegi

Soal 348 / 500Temel MatematikFungsiMudah

Fungsi

f(x) = 2x + 1

dengan domain {−1, 0, 1, 2}. Jumlah semua anggota daerah hasilnya adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Nilai fungsi: −1, 1, 3, 5. Jumlahnya 8.

Kesalahan umum

4 hanya jumlah domainnya dikalikan 2.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
değer kümesi — range/daerah hasil
tanım kümesi — domain

Soal 349 / 500Temel MatematikFungsiMudah

Jika

g(x) = x - 2

dan

h(x) = x^2

, maka

g(h(3))

adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

h(3) = 9, lalu g(9) = 9 − 2 = 7.

Kesalahan umum

1 adalah h(g(3)), urutan terbalik.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi

Soal 350 / 500Temel MatematikFungsiSedang

Jika

f(x) = 2x + 3

, maka

f^{-1}(7)

adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

f⁻¹(7) adalah x dengan 2x + 3 = 7 → x = 2.

Kesalahan umum

17 adalah f(7).

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
denklem — persamaan

Soal 351 / 500Temel MatematikFungsiSedang

Jika

f(x) = x + 2

dan

g(x) = 3x - 1

, maka

(f \circ g)(2)

adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

g(2) = 5, lalu f(5) = 7.

Kesalahan umum

9 adalah (g ∘ f)(2).

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi

Soal 352 / 500Temel MatematikFungsiSedang

Fungsi linear

f(x) = ax + b

dengan

f(1) = 5

dan

f(3) = 11

. Nilai

f(10)

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

a = (11 − 5)/(3 − 1) = 3; b = 5 − 3 = 2. Maka f(10) = 32.

Kesalahan umum

30 lupa menambah b.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
eğim — gradien/kemiringan

Soal 353 / 500Temel MatematikFungsiSedang

Bilangan bulat terkecil dalam domain fungsi

f(x) = \sqrt{2x - 6}

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Syarat 2x − 6 ≥ 0 → x ≥ 3. Bilangan bulat terkecil 3.

Kesalahan umum

0 membuat isi akar negatif.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
tanım kümesi — domain
kök — akar

Soal 354 / 500Temel MatematikFungsiSedang

Nilai minimum fungsi

f(x) = x^2 - 4x + 1

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Puncak di x = 2: f(2) = 4 − 8 + 1 = -3.

Kesalahan umum

−4 adalah absis-nya dikalikan koefisien, bukan nilai fungsi.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
değer kümesi — range/daerah hasil

Soal 355 / 500Temel MatematikFungsiSedang

Jika

f(x + 1) = x^2 + 2x + 3

, maka

f(4)

adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

f(4) = f(3 + 1) dengan x = 3: 9 + 6 + 3 = 18.

Kesalahan umum

27 memakai x = 4 langsung.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
ifade — ekspresi

Soal 356 / 500Temel MatematikFungsiSedang

Fungsi

f(x) = \frac{1}{x - 2}

. Banyak bilangan bulat x dengan

|x| \le 3

yang berada dalam domain f adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bilangan bulat −3 sampai 3 ada 7, kecuali x = 2 (penyebut nol) → 6.

Kesalahan umum

7 menghitung x = 2.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
tanım kümesi — domain

Soal 357 / 500Temel MatematikFungsiSulit

Jika

f(2x - 1) = 4x + 5

, maka

f(11)

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Misal t = 2x − 1 → x = (t + 1)/2, sehingga f(t) = 2(t + 1) + 5 = 2t + 7. f(11) = 29.

Kesalahan umum

49 mensubstitusi x = 11 langsung.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
ifade — ekspresi

Soal 358 / 500Temel MatematikFungsiSulit

Fungsi linear naik

f(x) = ax + b

memenuhi

f(f(x)) = 4x + 9

. Nilai

f(5)

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

f(f(x)) = a²x + ab + b → a² = 4 (a = 2 karena naik) dan 3b = 9 → b = 3. f(5) = 13.

Kesalahan umum

−19 berasal dari a = −2, tetapi f diketahui naik.

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
katsayı — koefisien

Soal 359 / 500Temel MatematikFungsiSulit

Jika

f(x) = x^2 - x

, nilai

f(1) + f(2) + \dots + f(10)

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Σx² = 385 dan Σx = 55, sehingga jumlahnya 385 − 55 = 330.

Kesalahan umum

385 hanya jumlah x².

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
toplama — penjumlahan

Soal 360 / 500Temel MatematikFungsiSulit

Fungsi f memenuhi

f(x) + 2f(2 - x) = x

untuk semua x. Nilai

f(1)

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Komposisi dari dalam ke luar:

(f\circ g)(x)=f(g(x))

. Invers: tukar

x\leftrightarrow y

lalu selesaikan. Linear

f(x)=ax+b

a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

. Puncak

ax^2+bx+c

x=-\tfrac{b}{2a}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Ambil x = 1: f(1) + 2f(1) = 1 → 3f(1) = 1 → f(1) = 1/3.

Kesalahan umum

1 muncul bila 3f(1) dikira f(1).

Kosakata Türkiye

fonksiyon — fungsi
denklem — persamaan

← SebelumnyaHalaman 24 / 34Berikutnya →