Langsung ke konten
TürkiyeBridge
Masuk
YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

500 soal
Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.
Soal 361 / 500Temel MatematikGeometri koordinatMudah
Jarak titik (0, 0) ke titik (6, 8) adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

√(6² + 8²) = √100 = 10.

Kesalahan umum

14 menjumlah 6 + 8.

Kosakata Türkiye

  • koordinat — koordinat
  • yol — jarak
Soal 362 / 500Temel MatematikGeometri koordinatMudah
Titik tengah ruas garis dari (2, 4) ke (8, 10) adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

Rata-rata koordinat: ((2 + 8)/2, (4 + 10)/2) = (5, 7).

Kesalahan umum

(10, 14) adalah jumlah, belum dibagi 2.

Kosakata Türkiye

  • koordinat — koordinat
Soal 363 / 500Temel MatematikGeometri koordinatMudah
Gradien garis yang melalui (1, 2) dan (3, 8) adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

m = (8 − 2)/(3 − 1) = 6/2 = 3.

Kesalahan umum

1/3 adalah kebalikannya.

Kosakata Türkiye

  • eğim — gradien/kemiringan
  • koordinat — koordinat
Soal 364 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Persamaan garis dengan gradien 2 yang melalui titik (1, 3) adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

y − 3 = 2(x − 1) → y = 2x + 1.

Kesalahan umum

y = 2x + 3 memakai y₁ sebagai konstanta.

Kosakata Türkiye

  • eğim — gradien/kemiringan
  • doğru — garis lurus
Soal 365 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Garis 3x+2y=123x + 2y = 12 memotong sumbu y di titik dengan ordinat …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

Sumbu y: x = 0 → 2y = 12 → y = 6.

Kesalahan umum

4 adalah titik potong sumbu x.

Kosakata Türkiye

  • doğru — garis lurus
  • koordinat — koordinat
Soal 366 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Persamaan garis yang sejajar y=3x+1y = 3x + 1 dan melalui titik (2, 0) adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

Gradien 3: y - 0 = 3(x - 2) → y = 3x - 6.

Kesalahan umum

y = 3x + 6 salah tanda saat mengalikan.

Kosakata Türkiye

  • eğim — gradien/kemiringan
  • doğru — garis lurus
Soal 367 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Luas segitiga dengan titik sudut (0, 0), (6, 0), dan (0, 4) adalah … satuan luas.

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

Alas 6 dan tinggi 4: ½ × 6 × 4 = 12.

Kesalahan umum

24 lupa mengalikan dengan ½.

Kosakata Türkiye

  • üçgen — segitiga
  • alan — luas
Soal 368 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Bayangan titik (3, −2) oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

Pencerminan terhadap sumbu x mengubah tanda y: (3, −2) → (3, 2).

Kesalahan umum

(−3, −2) adalah pencerminan terhadap sumbu y.

Kosakata Türkiye

  • yansıma — pencerminan
  • koordinat — koordinat
Soal 369 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 2x+4y=82x + 4y = 8 adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

Garis 2x + 4y = 8 → y = −½x + 2 (m = −½). Tegak lurus: m₁m₂ = −1 → m = 2.

Kesalahan umum

−1/2 adalah gradien garis semula.

Kosakata Türkiye

  • eğim — gradien/kemiringan
  • doğru — garis lurus
Soal 370 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Garis y=2x−1y = 2x - 1 dan y=−x+5y = -x + 5 berpotongan di titik (a, b). Nilai a+ba + b adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

2x − 1 = −x + 5 → x = 2, y = 3. Maka a + b = 5.

Kesalahan umum

3 hanya nilai y.

Kosakata Türkiye

  • doğru — garis lurus
  • koordinat — koordinat
Soal 371 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSedang
Jari-jari lingkaran x2+y2−6x+4y−12=0x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0 adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

(x − 3)² + (y + 2)² = 12 + 9 + 4 = 25 → r = 5.

Kesalahan umum

25 adalah r², bukan r.

Kosakata Türkiye

  • çember — lingkaran (garis)
  • yarıçap — jari-jari
Soal 372 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSulit
Luas segitiga dengan titik sudut A(1, 1), B(5, 2), dan C(3, 6) adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

½|1(2 − 6) + 5(6 − 1) + 3(1 − 2)| = ½|−4 + 25 − 3| = ½ × 18 = 9.

Kesalahan umum

18 lupa mengalikan dengan ½.

Kosakata Türkiye

  • üçgen — segitiga
  • alan — luas
Soal 373 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSulit
Jarak titik (4, 3) ke garis 3x+4y−5=03x + 4y - 5 = 0 adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

|3·4 + 4·3 − 5| / √(3² + 4²) = 19/5 = 3,8.

Kesalahan umum

19 lupa dibagi √(a² + b²).

Kosakata Türkiye

  • doğru — garis lurus
  • yol — jarak
Soal 374 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSulit
Titik P pada sumbu x berjarak sama terhadap A(1, 3) dan B(5, 1). Absis P adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

(x − 1)² + 9 = (x − 5)² + 1 → −2x + 10 = −10x + 26 → x = 2.

Kesalahan umum

3 adalah absis titik tengah AB.

Kosakata Türkiye

  • koordinat — koordinat
  • yol — jarak
Soal 375 / 500Temel MatematikGeometri koordinatSulit
Titik (3, −1) dirotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Jumlah koordinat bayangannya adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Jarak =(x2−x1)2+(y2−y1)2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Titik tengah =(x1+x22,y1+y22)=\left(\tfrac{x_1+x_2}{2},\tfrac{y_1+y_2}{2}\right). Gradien m=ΔyΔxm=\tfrac{\Delta y}{\Delta x}; sejajar mm sama, tegak lurus m1m2=−1m_1 m_2=-1. Garis: y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1).

Pembahasan (langkah demi langkah)

(x, y) → (−y, x): (3, −1) → (1, 3). Jumlah koordinat = 4.

Kesalahan umum

−4 muncul dari rotasi searah jarum jam.

Kosakata Türkiye

  • döndürme — rotasi
  • koordinat — koordinat
← SebelumnyaHalaman 25 / 34Berikutnya →