YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 376 / 500Temel MatematikPangkat & akarMudah

Hasil dari

\dfrac{2^5 \times 2^3}{2^6}

adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Pangkat dijumlahkan saat dikali dan dikurangkan saat dibagi: 2^(5+3−6) = 2² = 4.

Kesalahan umum

8 muncul bila 2^(5+3) dibagi 2^5.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat

Soal 377 / 500Temel MatematikPangkat & akarMudah

Nilai dari

\sqrt{144} + \sqrt{25}

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

√144 = 12 dan √25 = 5. Jumlahnya 17.

Kesalahan umum

13 adalah √(144 + 25).

Kosakata Türkiye

kök — akar
toplama — penjumlahan

Soal 378 / 500Temel MatematikPangkat & akarMudah

Hasil dari

(-2)^3 + 3^2

adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

(−2)³ = −8 dan 3² = 9. Jumlahnya 1.

Kesalahan umum

−17 muncul bila 3² dibaca −9.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat

Soal 379 / 500Temel MatematikPangkat & akarMudah

Bentuk paling sederhana dari

\sqrt{50}

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

√50 = √(25 × 2) = 5√2.

Kesalahan umum

25√2 lupa mengambil akar dari 25.

Kosakata Türkiye

köklü sayı — bentuk akar
kök — akar

Soal 380 / 500Temel MatematikPangkat & akarMudah

Nilai dari

4{,}5 \times 10^3 + 5 \times 10^2

adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

4,5 × 10³ = 4.500 dan 5 × 10² = 500. Jumlahnya 5000.

Kesalahan umum

9.500 menjumlah 4.500 dengan 5.000.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat
toplama — penjumlahan

Soal 381 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Nilai x yang memenuhi

2^{x+1} = 32

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

32 = 2⁵ → x + 1 = 5 → x = 4.

Kesalahan umum

5 adalah nilai x + 1.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat
denklem — persamaan

Soal 382 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Hasil dari

\dfrac{(3^2)^3}{9^2}

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

(3²)³ = 3⁶ = 729 dan 9² = 81. Hasil bagi = 9.

Kesalahan umum

27 muncul bila (3²)³ dihitung sebagai 3⁵.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat

Soal 383 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Bentuk sederhana dari

\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

√12 = 2√3, √27 = 3√3. Jadi 2√3 + 3√3 − √3 = 4√3.

Kesalahan umum

6√3 lupa mengurangi √3.

Kosakata Türkiye

köklü sayı — bentuk akar
kök — akar

Soal 384 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Bentuk rasional dari

\dfrac{1}{\sqrt{5} - 2}

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

Kalikan dengan sekawan (√5 + 2): (√5 + 2)/(5 − 4) = √5 + 2.

Kesalahan umum

√5 − 2 lupa mengubah tanda pada sekawan.

Kosakata Türkiye

köklü sayı — bentuk akar
kök — akar

Soal 385 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Nilai x yang memenuhi

3^x = \frac{1}{27}

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

1/27 = 3⁻³ → x = -3.

Kesalahan umum

3 mengabaikan tanda negatif.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat
denklem — persamaan

Soal 386 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Nilai x yang memenuhi

4^x = 8

adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

4ˣ = 2²ˣ dan 8 = 2³ → 2x = 3 → x = 3/2 = 1,5.

Kesalahan umum

3 adalah nilai 2x.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat
denklem — persamaan

Soal 387 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Nilai n yang memenuhi

2^{n+2} - 2^n = 48

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

2ⁿ(4 − 1) = 48 → 2ⁿ = 16 → n = 4.

Kesalahan umum

5 adalah nilai n + 1.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat
çarpan — faktor

Soal 388 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Nilai dari

(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)

adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

(√3)² − 1² = 3 − 1 = 2.

Kesalahan umum

4 muncul bila (√3 + 1)² dihitung.

Kosakata Türkiye

köklü sayı — bentuk akar
kare — persegi

Soal 389 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Hasil dari

10^{-2} \times 5000

adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

10⁻² = 0,01. 0,01 × 5000 = 50.

Kesalahan umum

500 memakai 10⁻¹.

Kosakata Türkiye

üslü sayı — bilangan berpangkat

Soal 390 / 500Temel MatematikPangkat & akarSedang

Hasil dari

(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2

adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

a^m a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

a^{-n}=\tfrac1{a^n}

a^{1/n}=\sqrt[n]{a}

. Akar:

\sqrt{a^2 b}=a\sqrt b

; rasionalkan dengan sekawan

\frac{1}{\sqrt a-b}\cdot\frac{\sqrt a+b}{\sqrt a+b}

Pembahasan (langkah demi langkah)

(√2)² + 2√2·√3 + (√3)² = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6.

Kesalahan umum

5 mengabaikan suku tengah 2ab.

Kosakata Türkiye

köklü sayı — bentuk akar
kare — persegi

← SebelumnyaHalaman 26 / 34Berikutnya →