YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 406 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Jika

\frac{3}{5}

dari suatu bilangan adalah 42, bilangan itu adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bilangan = 42 ÷ 3/5 = 42 × 5/3 = 70.

Kesalahan umum

25,2 muncul bila 42 dikalikan 3/5.

Kosakata Türkiye

kesir — pecahan
bölme — pembagian

Soal 407 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Hasil dari

0{,}2 + \frac{1}{4} + 15\%

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

0,2 + 0,25 + 0,15 = 0,6.

Kesalahan umum

0,65 muncul bila 15% dibaca 0,2.

Kosakata Türkiye

ondalık sayı — bilangan desimal
yüzde — persen

Soal 408 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Sebuah botol berisi

\frac{3}{5}

bagian. Setelah ditambah 200 ml, botol terisi

\frac{4}{5}

bagian. Kapasitas botol adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

200 ml = 4/5 − 3/5 = 1/5 kapasitas. Kapasitas = 5 × 200 = 1000 ml.

Kesalahan umum

800 ml adalah isi setelah ditambah.

Kosakata Türkiye

kesir — pecahan
oran — rasio/perbandingan

Soal 409 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Barang dibeli Rp120.000 dan dijual Rp150.000. Persentase keuntungan adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Untung = 30.000. Persentase = 30.000/120.000 × 100% = 25 %.

Kesalahan umum

20% memakai harga jual sebagai pembanding.

Kosakata Türkiye

kâr — untung
yüzde — persen

Soal 410 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Dari 40 siswa, 55% adalah perempuan. Banyak siswa laki-laki adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Laki-laki 45%: 0,45 × 40 = 18 siswa.

Kesalahan umum

22 adalah banyak perempuan.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen

Soal 411 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Modal Rp2.500.000 dibungakan dengan bunga tunggal 8% per tahun. Bunga selama 3 tahun adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Bunga = 2.500.000 × 8% × 3 = Rp600.000.

Kesalahan umum

Rp200.000 adalah bunga satu tahun.

Kosakata Türkiye

faiz — bunga

Soal 412 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Hasil dari

\frac{2}{3} : \frac{4}{9} \times \frac{3}{2}

adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Dari kiri: 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 3/2. Lalu 3/2 × 3/2 = 9/4 = 2,25.

Kesalahan umum

1 muncul bila pembagian dikerjakan terhadap hasil kali 4/9 × 3/2.

Kosakata Türkiye

kesir — pecahan
bölme — pembagian

Soal 413 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Sebuah bak diisi

\frac{2}{5}

bagian pada jam pertama dan

\frac{1}{3}

bagian pada jam kedua. Bagian bak yang masih kosong adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Terisi 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15. Kosong 1 − 11/15 = 4/15 = 4/15.

Kesalahan umum

11/15 adalah bagian yang sudah terisi.

Kosakata Türkiye

kesir — pecahan
havuz — kolam

Soal 414 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Dalam 40 liter larutan garam 15%, ditambahkan 10 liter air. Kadar garam yang baru adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Garam = 6 liter tetap. Total 50 liter. Kadar = 6/50 = 12 %.

Kesalahan umum

15% adalah kadar sebelum pengenceran.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen

Soal 415 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Bentuk pecahan dari

0{,}\overline{36}

(36 berulang) adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

x = 0,3636…; 100x − x = 36 → x = 36/99 = 4/11.

Kesalahan umum

9/25 adalah 0,36 tanpa pengulangan.

Kosakata Türkiye

ondalık sayı — bilangan desimal
kesir — pecahan

Soal 416 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Harga Rp500.000 mendapat diskon 30% lalu diskon tambahan 20% dari harga setelah diskon pertama. Harga akhir adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

0,7 × 0,8 = 0,56. Harga akhir = 500.000 × 0,56 = Rp280.000.

Kesalahan umum

Rp250.000 menjumlah diskon menjadi 50%.

Kosakata Türkiye

indirim — diskon
yüzde — persen

Soal 417 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Jumlah A 25% lebih banyak dari jumlah B. Jumlah B kurang dari A sebesar …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Jika B = 100 maka A = 125. B kurang 25 dari 125 → 25/125 = 20 %.

Kesalahan umum

25% mengira pembandingnya tetap B.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen
oran — rasio/perbandingan

Soal 418 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Jika 25% dari x sama dengan 40% dari 50, nilai x adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

40% × 50 = 20. 0,25x = 20 → x = 80.

Kesalahan umum

20 adalah nilai 25% dari x, bukan x.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen

Soal 419 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Nilai dari

\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2\cdot3} + \dots + \frac{1}{9\cdot10}

adalah …

Jawaban benar: A

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Gunakan 1/(k(k+1)) = 1/k − 1/(k+1). Jumlah teleskopik = 1 − 1/10 = 0,9.

Kesalahan umum

1 memakai anggapan jumlah selalu mendekati 1 tanpa suku terakhir.

Kosakata Türkiye

kesir — pecahan
toplama — penjumlahan

Soal 420 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Gaji Andi naik 10% menjadi Rp5.500.000. Gaji sebelum naik adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

1,1 × gaji lama = 5.500.000 → gaji lama = Rp5.000.000.

Kesalahan umum

Rp4.950.000 adalah 90% dari 5.500.000.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen
oran — rasio/perbandingan

← SebelumnyaHalaman 28 / 34Berikutnya →