YÖS Preparation Center

Pembahasan

Pelajari soal beserta jawaban, pembahasan langkah demi langkah, cara alternatif, kesalahan umum, dan kosakata — tanpa penilaian.

Mode belajar: jawaban langsung ditampilkan. Untuk menguji diri, gunakan Latihan.

Soal 421 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSedang

Berapa mililiter 12,5% dari

\frac{3}{5}

liter?

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

3/5 liter = 600 ml. 12,5% × 600 = 75 ml.

Kesalahan umum

750 ml salah menggeser koma pada persen.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen
kesir — pecahan

Soal 422 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Harga naik x% lalu turun x% sehingga harga akhir menjadi 96% dari harga awal. Nilai x adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

(1 + x/100)(1 − x/100) = 1 − x²/10000 = 0,96 → x² = 400 → x = 20 %.

Kesalahan umum

4 adalah penurunan bersihnya, bukan x.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen

Soal 423 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Ke dalam 30 liter larutan alkohol 20% ditambahkan larutan alkohol 60%. Berapa liter larutan 60% yang harus ditambahkan agar kadarnya menjadi 30%?

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

6 + 0,6x = 0,3(30 + x) → 0,3x = 3 → x = 10 liter.

Kesalahan umum

15 liter memberi kadar 36%.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen
oran — rasio/perbandingan

Soal 424 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Nilai dari

\left(1-\frac12\right)\left(1-\frac13\right)\cdots\left(1-\frac1{20}\right)

adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Tiap faktor 1 − 1/k = (k−1)/k; hasil kali teleskopik = 1/20 = 0,05.

Kesalahan umum

0,5 hanya faktor pertama.

Kosakata Türkiye

kesir — pecahan
çarpma — perkalian

Soal 425 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Modal Rp10.000.000 dibungakan majemuk 10% per tahun. Nilai akhir setelah 2 tahun adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Nilai akhir = 10.000.000 × 1,1² = Rp12.100.000.

Kesalahan umum

Rp12.000.000 adalah bunga tunggal 2 tahun.

Kosakata Türkiye

faiz — bunga
yüzde — persen

Soal 426 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Barang dijual Rp400.000 dan masih untung 25% dari harga beli. Harga beli barang adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Harga jual = 1,25 × harga beli → harga beli = 400.000 ÷ 1,25 = Rp320.000.

Kesalahan umum

Rp300.000 adalah 75% dari 400.000.

Kosakata Türkiye

kâr — untung
yüzde — persen

Soal 427 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Dalam suatu kelas 60% siswanya perempuan. Sebanyak 25% siswa perempuan dan 40% siswa laki-laki berkacamata. Persentase seluruh siswa berkacamata adalah …

Jawaban benar: C

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

0,6 × 0,25 + 0,4 × 0,4 = 0,15 + 0,16 = 0,31 = 31 %.

Kesalahan umum

32,5% merata-ratakan 25% dan 40%.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen
ortalama — rata-rata

Soal 428 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Jika

\frac{x}{y} = 0{,}4

, nilai

\frac{x+y}{x-y}

adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

x = 0,4y. (x + y)/(x − y) = 1,4y / (-0,6y) = -7/3.

Kesalahan umum

7/3 melewatkan tanda negatif dari x − y.

Kosakata Türkiye

oran — rasio/perbandingan
kesir — pecahan

Soal 429 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Harga naik 20%, lalu naik 25%, kemudian turun 10%. Perubahan total harga adalah (positif berarti naik) …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Faktor 1,2 × 1,25 × 0,9 = 1,35. Naik 35 %.

Kesalahan umum

45% menjumlah 20 + 25, lalu menambah 0.

Kosakata Türkiye

yüzde — persen

Soal 430 / 500Temel MatematikPecahan, desimal & persenSulit

Seseorang menghabiskan

\frac13

uangnya untuk buku, lalu

\frac14

dari sisanya untuk transport. Sisa uangnya Rp450.000. Uang semula adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Pecahan:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

. Persen:

p\%\text{ dari }x=\frac{p}{100}x

; bilangan utuh

=\frac{\text{bagian}}{p\%}

. Naik

p\%

lalu turun

p\%

→

\times(1-\tfrac{p^2}{10000})

. Untung

=\frac{\text{jual}-\text{beli}}{\text{beli}}\times100\%

Pembahasan (langkah demi langkah)

Sisa setelah buku = 2/3. Transport = 1/4 × 2/3 = 1/6. Sisa akhir = 2/3 − 1/6 = 1/2 → uang semula = 450.000 × 2 = Rp900.000.

Kesalahan umum

Rp675.000 menganggap transport 1/4 dari uang semula.

Kosakata Türkiye

kesir — pecahan
oran — rasio/perbandingan

Soal 431 / 500Temel MatematikPeluang & kombinatorikaMudah

Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu genap adalah …

Jawaban benar: D

Rumus cepat

Peluang

=\frac{\text{kejadian}}{\text{total}}

; komplemen

P(\text{bukan})=1-P

. Permutasi

P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}

(urutan penting); kombinasi

C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}

(urutan tak penting). Aturan perkalian: kalikan pilihan tiap tahap.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Mata genap 2, 4, 6 → 3 dari 6 kemungkinan = 0,5.

Kesalahan umum

1/6 adalah peluang satu angka tertentu.

Kosakata Türkiye

olasılık — peluang
çift sayı — bilangan genap

Soal 432 / 500Temel MatematikPeluang & kombinatorikaMudah

Banyak cara memilih 2 siswa dari 5 siswa adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Peluang

=\frac{\text{kejadian}}{\text{total}}

; komplemen

P(\text{bukan})=1-P

. Permutasi

P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}

(urutan penting); kombinasi

C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}

(urutan tak penting). Aturan perkalian: kalikan pilihan tiap tahap.

Pembahasan (langkah demi langkah)

C(5, 2) = 5·4/2 = 10 cara.

Kesalahan umum

20 memperhitungkan urutan.

Kosakata Türkiye

kombinasyon — kombinasi

Soal 433 / 500Temel MatematikPeluang & kombinatorikaMudah

Banyak susunan berbeda dari 4 huruf berbeda adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Peluang

=\frac{\text{kejadian}}{\text{total}}

; komplemen

P(\text{bukan})=1-P

. Permutasi

P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}

(urutan penting); kombinasi

C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}

(urutan tak penting). Aturan perkalian: kalikan pilihan tiap tahap.

Pembahasan (langkah demi langkah)

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Kesalahan umum

16 adalah 4 × 4.

Kosakata Türkiye

permütasyon — permutasi
faktöriyel — faktorial

Soal 434 / 500Temel MatematikPeluang & kombinatorikaSedang

Banyak susunan huruf berbeda dari kata KAPAL adalah …

Jawaban benar: B

Rumus cepat

Peluang

=\frac{\text{kejadian}}{\text{total}}

; komplemen

P(\text{bukan})=1-P

. Permutasi

P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}

(urutan penting); kombinasi

C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}

(urutan tak penting). Aturan perkalian: kalikan pilihan tiap tahap.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Ada 5 huruf dengan A muncul 2 kali: 5!/2! = 60 cara.

Kesalahan umum

120 mengabaikan huruf A yang berulang.

Kosakata Türkiye

permütasyon — permutasi
faktöriyel — faktorial

Soal 435 / 500Temel MatematikPeluang & kombinatorikaSedang

Seseorang memiliki 3 kemeja, 4 celana, dan 2 sepatu. Banyak pasangan pakaian berbeda adalah …

Jawaban benar: E

Rumus cepat

Peluang

=\frac{\text{kejadian}}{\text{total}}

; komplemen

P(\text{bukan})=1-P

. Permutasi

P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}

(urutan penting); kombinasi

C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}

(urutan tak penting). Aturan perkalian: kalikan pilihan tiap tahap.

Pembahasan (langkah demi langkah)

Aturan perkalian: 3 × 4 × 2 = 24 cara.

Kesalahan umum

9 menjumlah banyak pilihan.

Kosakata Türkiye

çarpma — perkalian
kombinasyon — kombinasi

← SebelumnyaHalaman 29 / 34Berikutnya →